اختبار الفصل الثالث في الرياضات شعبة تقني رياضي

ثانوية ابن الطفيل اختبار الثلاثي الثالث القسم: 2ت ر
ماي 2011 في مادة الرياضيات المدة:2سا


التمرين الأول :8 نقط
المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس (O;I;J)نعتبر النقطتين (0;2 A(و2;2)-)B
1) أكتب معادلة الدائرة (C) ذات القطر [AB] وأنشئها.
2) تأكد أن النقطة (02;-)D تنتمي إلى الدائرة ِC))
3) اكتب معادلة المماس (T) للدائرة (C) عند النقطة D
4) نسمي h التحاكي الذي مركزه O مبدأ المعلم و نسبته -2=k
ا) أنشئ النقط A' ,B',C' صور النقط A, B, C بالتحاكي h على الترتيب و عين إحداثيات كل منها.
ب) اكتب معادلة الدائرة (C' ) صورة الدائرة (C) بالتحاكي h بعد إنشائها.

التمرين الثاني :8 نقط
الفضاء منسوب إلى معلم متعامد و متجانس (K,J,I,O)
لتكن النقط (4;2;3)A ,(6;1;0)B , (2;2;2)C , (2;1;2)D و (21;-; 5)E
1) برهن أن النقاط A ; B C ; تعين مستويا
2) هل المستقيم (DE) يوازي المستوي (ABC) ؟
3) أوجد معادلة ديكارتية لسطح الكرة (S) التي مركزها O و تشمل D
4) عين قيم a حتى تكون النقط (2;a+1;- a)a M تنتمي إلى سطح الكرة (S)
5) أدرس تقاطع المستوي (ABC) و سطح الكرة (S) .

التمرين الثالث : 4 نقط
في حظيرة للسيارات توجد 200 سيارة 20 منها لها عطب في المحرك و 40 منها لها عطب في العجلات و 10 منها فيها العطبين.
نختار عشوائيا سيارة من هذه الحظيرة و ليكن:
A: هي الحادثة " سيارة فيها عطب في المحرك "
B:هي الحادثة "سيارة فيها عطب في العجلات "
1) ما هو احتمال أن السيارة يوجد فيها على الأقل واحد من العطبين ؟
2) ما هو احتمال أن السيارة لا يوجد فيها أي عطب ؟