القوة والحركة المنحنية

المجال: الميكانيك المستوى :السنة الاولى علوم تكنولوجيا :
الوحدة: القوى و الحركات المنحنية السنة الدراسيه : 2011*2012
نوع النشاط : عملى + نظرى الاستاذ : harichane

الوسائل : بعض البرمجيات

المستوى:1ج م ع ت الحصــــــــة المجـــــال :الميكانــــيك
مؤشرات الكفاءة النشـاطات : حصة عمليه المحتوى: -المفاهيم
1- يعرف شعاع السرعة انطلاقا من التصوير المتعاقب

2- يرسم شعاع السرعة في الحركة المنحنية

3- يوظف مبدأ العطالة للكشف عن وضعياتها وتغيرها بواسطة القوة المؤثرة .

4- يكشف عن مميزات القوة المؤثرة على متحرك مقارنتها مع شعاع تغير السرعة دراسة السرعة و القوة في حالة الحركة المنحنية
مثال 1: كرة مقذوفة أفقيا
مثال 2: حركة قذيفة
مثال 3: حركة سيارة في منعطف (حركة دائرية) الوحدة 2:القوى و الحركات المنحنية
* مقدمة : الحركة المنحنية
1- تحديد شعاعى السرعة اللحظية وتغير السرعة بيانيا
أ- تحديد وتمثيل السرعة اللحظية في الحركة المنحنية
ب- تحديد و تمثيل شعاع تغير السرعة في الحركة المنحنية
مثال تطبيقي
2- دراسة السرعة و القوة في حالة الحركة المنحنية
أ- دراسة السرعة و القوة في حالة كرة مقذوفة أفقيا
ب- دراسة السرعة و القوة في حالة قذيفة
ج- دراسة السرعة و القوة في حالة الحركة الدائرية
1
الانشطه :
1- نشاطات أولية

1-1 يقذف لاعب كرة برجله ,كما توضح الصورة .
-ما هو حسب رأيك, مسار الكرة

الكرة تصعد متبعة مسار منحني مسافة معينة ثم تنزل متبعة مسار منحني إلى الأرض .
اقترح تصوير متعاقبا لأوضاع الكرة خلال حركتها
- هل تخضع الكرة لقوة خلال حركتها
نعم حسب مبدأ العطالة ’الكرة حتما خاضعة لقوة لان المسار ليس مستقيم
مثل بشعاع كيفي في موضعين مختلفين هذه القوة إن وجدت.

نلاحظ من المسار مرحلتين :الصعود و النزول . فالكرة لم تواصل صعودها دليل على وجود قوة مؤثرة تجذبها نحو الأسفل أي تعاكس حركتها أما خلال النزول فوجود هذه القوة بديهي وجهتها نحو الأسفل .

1-2 ندفع كرية معدنية صغيرة علي طاولة أفقيا ملساء , فتنطلق في اتجاه حافة الطاولة .
أكمل التصوير المتعاقب لحركة الكرية قبل مغادرة الطاولة
ما هو نوع حركة الكرية علي الطاولة ؟ لماذا؟

حركة الكرية علي الطاولة مستقيمة منتظمة لان المسافات المتتالية المقطوعة في نفس المجالات الزمنية متساوية أي الحركة مستقيمة منتظمة و حسب مبدأ العطالة فالكرة تكون شبه معزولة .
- ما هو مسارها بعد مغادرة الطاولة؟
بعد مغادرة الطاولة يكون مسار الكرية منحني .
أكمل التصوير المتعاقب لحركة الكرية بعد مغادرة الطاولة
- هل هناك قوة مطبقة عليها فوق الطاولة ؟
نعم , هناك قوتين تؤثران علي الكرية وهي قوة جذب الأرض للأجسام ويرمز لها بــ وقوة رد فعل الطاولة وهي تعاكس قوة جذب الأرض و يكون لهاتين القوتين نفس الحامل و نفس الشدة .

- هل هناك قوة مطبقة عليها بعد مغادرة الطاولة ؟ علل
نعم ,بعد مغادرة الطاولة هناك قوة تؤثر علي الكرية وهي قوة جذب الأرض للأجسام ويرمز لها بـ
والدليل علي ذلك المسار ليس مستقيم و المسافات المتتالية المقطوعة في نفس المجالات الزمنية ليست متساوية أي الحركة ليست منتظمة و حسب مبدأ العطالة فالكرة خاضعة لقوة
مثل بشعاع كيفي ,في موضعين مختلفين ,هذه القوة إن وجدت .

تحديد السرعة اللحظية في اللحركات المنحنية :
لحسب قيمة السرعة اللحظية في الحركات المنحنية نعتمد علي تعريف السرعة المتوسطة حيث
هي المسافة المقطوعة من طرف المتحرك بين الموضعين المعتبرين و الفاصل الزمني المستغرق لقطع هذه المسافة.
1-1 تحديد قيمة السرعةالمتوسطة بيانيا
لتحديد قيمة السرعةالمتوسطة بيانيا في حركة منحنية نعتمد علي مثال :
نعتبر التسجيل الممثل في الشكل المقابل , الممثل لحركة منحنية كيفية ,
حيث مواضع المتحرك تفصلها مجالات زمنية متساوية .
السرعة المتوسطة بين الموضعين , مثلا هي :


لان المسافة المقطوعة من طرف المتحرك بين لحظتي مرور المتحرك من و هي القوس وباعتبار صغير جدا ,نقبل الآن القوس و الوتر بين الموضعين يكونان منطبقين تقريبا ,أي في مثالنا هذا ,نقبل أن :

في هذه الحالة يمكن ان نكتب السرعة المتوسطة بين و على الشكل الذي اعتدناه في الحركة المستقيمة :

بهذه الطريقة يمكن تحديد بيانيا قيمة السرعة المتوسطة بين الموضعين يفصلهما مجال زمني بقياس طول الوتر الواصل بين هذين الموضعين مباشرة علي التسجيل ثم قسمته علي . في مثالنا هذا:
1- نقيس بالمسطرة طول الوتر ثم نحوله إلى الطول الحقيقي بالاعتماد علي سلم الرسم .
2- نحسب قيمة السرعة المتوسطة بالعلاقة :

1-2 تحديد و تمثيل السرعة اللحظية في الحـركة المنحنية
بالمقارنة مع حساب السرعة اللحظية في الحركة المستقيمة و بما أن المجال الزمني المستعمل لحساب السرعة المتوسطة قصير جدا ,يمكن اعتبار إن قيمة السرعة المتوسطة هنا تساوي قيمة السرعة اللحظية في منتصف المجال الزمني , أي في مثالنا , عند الموضع , يمكن أن نكتب :


ونمثلها بشعاع خواصه :
- مبدأه
- حامله مماسي للمسار في
- جهته هي جهة الحركة
- قيمته :
باستعمال سلم رسم مناسب .
2- تحديد وتمثيل شعاع تغير السرعة في الحركة المنحنية.
أ- تحديد شعاع تغير السرعة في الحركة المنحنية
لتحديد , عمليا . شعاع تغير السرعة فيى الحركة المنحنية , نعتمد الخطوات المتبعة فى حالة الحركات المستقيمة.
نستعين بالتسجيل الممثل فيى الشكل المقابل , حيث مواضع المتحرك تفصلها مجالات زمنية متساوية .
لتحديد شعاع تغير السرعة في الموضع ,نتبع الخطوات التالية :
- نعتبر الموضعين , ,المجاورين للموضع المعتبر ,و نمثل فيهما شعاعي السرعة اللحظية
و ,على الترتيب باستعمال سلم تمثيل السرعة .
نعتبر ان شعاع تغير السرعة في الموضع يساوي الفرق الشعاعي بين شعاعي السرعة و ,
أي أن
-تمثيل شعاع تغير السرعة في الحركة المنحنية
- نختار نقطة كيفية 0 خارج التسجيل.
- انطلاقا من هذه النقطة 0 نرسم شعاعا مسايرا للشعاع
- انطلاقا من هذه النقطة 0 نرسم شعاعا مسايرا للشعاع
- نرسم الشعاع , بحيث تكون بدايته في نهاية و نهايته في نهاية بهذا الترتيب ,

-بما أن , يسايران , على الترتيب, فان يساير





تكون إذا خصائص الشعاع هي :
- بدايته:الموضع المعتبر
- حامله : موازي لحامل
- جهته : هي جهة
- قيمته : تساوي طويلة المقاسة بيانيا علي الرسم باعتماد سلم تمثيل السرعات .
دراسة حركة كرة مقذوفة أفقيا :
ندفع كرة صغيرة على سطح طاولة أفقية ملساء, فتتجه نحو الحافة لتنطلق في الهواء حتى تسقط على سطح الأرض وفق مسار منحني, يمثل الشكل الآتي تسجيلا للأوضاع المتتالية لمركز الكرة خلال حركتها.
انقل على ورق شفاف هذا التسجيل.
حرة الكرة على الطاولة :
1- ما هو نوع حرة الكرة على الطاولة ؟
- بواسطة المسطرة نقيس المسافات بين كل موضعين متتاليين فنجدها متساوية.
2- مثل شعاع السرعة اللحظية في الموضع باختيار سلم مناسب.
1- نقيس طول المسافة فنجده : على الوثيقة وباختيار سلم المسافات :
2- نحسب السرعة في الموضع
- حساب :
3- تمثيل شعاع السرعة اللحظية في الموضع باختيار السلم التالي

4- نرسم شعاع السرعة اللحظية في الموضع بطول على الرسم
2- ما هي خصائص شعاع السرعة اللحظية في الموضع الذي يوافق لحظة مغادرتها الطاولة ؟ مثله على الرسم.
خصائص شعاع السرعة اللحظية في الموضع الذي يوافق لحظة مغادرتها الطاولة هي نفس خصائص شعاع السرعة في الموضع لأن في الحركة المستقيمة المنتظمة يكون لشعاع السرعة اللحظية نفس الخصائص في جميع النقاط.
- حركة الكرة بعد مغادرتها الطاولة :
- الدراسة الشعاعية للحركة :
1- أحسب قيم السرعة اللحظية في المواضع , , .
نستعين بطريقة تحديد السرعة اللحظية في الحركة المنحنية المذكورة سابقا ونملأ الجدول التالي
2- مثل أشعتها على الرسم, باستعمال نفس السلم السابق, ماذا تلاحظ ؟
نرسم أشعة السرعة من خلال أطوالها المحسوبة في الجدول :
نلاحظ أن أشعة السرعة قيمتها تزداد وذكا جهتها تتغير وتنحني تدريجيا في اتجاه حركة السقوط.
3- حدد بيانيا أشعة السرعة في المواضع , , . ومثلها على الرسم. ماذا تلاحظ؟ قارن خصائصها.
نحصل على قيم أشعة تغير السرعة بقياس طولها على الشكل.
نلاحظ أن قيم أشعة تغير السرعة تقريبا متساوية, حواملها كلها شاقولية ولها نفس الجهة وكلها تتجه نحو الأرض.

4- ماذا تستنتج عن القوة المطبقة على الكرية ؟
بما أن خصائص شعاع تغيير السرعة مطابقة لخصائص شعاع القوة فإن :
- لشعاع القوة وشعاع تغير السرعة نفس الحامل وهو شاقولي
- لشعاع القوة وشعاع تغير السرعة نفس الجهة وهي نحو مركز الأرض
- قيمة ثابتة قيمة ثابتة.

5- مثلها بلون آخر على نفس الرسم في المواضع , , .
نمثل على الشكل السابق أشعة القوة المطبقة بسهم حامله شاقولي موجه نحو مركز الأرض بأطوال متساوية.

6- ما هو مصدر هذه القوة ؟ اشرح
نعلم من حياتنا اليومية أن سقوط كرية في أي موضع من سطح الأرض بدون سرعة ابتدائية يكون شاقوليا, ونعلم أن شاقول المكان يمر من مركز الأرض, إذن القوة المطبقة على الكرية متجهة دوما نحو مركز الأرض ونسمي هذه القوة قوة جذب الأرض للكرية, أو قوة تأثير الأرض على كرية ونرمز لها بالرمز .
- شعاع القوة هو نفسه قيمة وجهة في كل المواضع لأن مصدرها هو نفسه وهو الأرض.
في مثالنا, المسار منحني وليس شاقولي لأنه توجد سرعة ابتدائية أفقية. فقوة الأرض هي التي سببت في تغيير منحنى شعاع السرعة.


الدراسة البيانية للحركة :
أرفق الرسم بمعلم متعامد ومتجانس لتسهيل الدراسة اختر مبدأه منطلقا من أول موضع للكرة عند مغادرتها الطاولة. أسقط كل المواضع على المحورين و .

أ- الحركة وفق المحور
1- قارن المسافات المتتاليى للمقطوعة وفق المحور , ماذا تلاحظ ؟ ماذا تستنتج بالنسبة لقيمة السرعة وفق هذا المحور ؟

نلاحظ على الشكل أن المسافات المتتالية المقطوعة وفق المحور كلها متساوية بعد قياسها بالمسطرة وعلما أنها قطعت خلال مجالات زمنية متساوية فرضا فيمكننا أن نقول أن السرعة ثابتة ومنه نستنتج أن وفق المحور تكون الحركة مستقيمة منتظمة.

2- قارن قيمة السرعة وفق المحور مع قيمة سرعة الكرة فوق الطاولة. ماذا تستنتج ؟
نلاحظ على الشكل أن المسافات المتتالية المقطوعة وفق المحور كلها متساوية ومساوية للمسافات المتتالية المقطوعة على الطاولة وعلما أنها قطعن خلال مجالات زمنية متساوية كلها ومنه يمكن القول أن قيمة السرعة وفق المحور تساوي قيمة سرعة الكرة فوق الطاولة ومنه نستنتج أن الكرة تواصل حركتها وفق المحور بحرة مستقيمة منتظمة.

3- ما هو أثر القوة المطبقة على الكرة على حركتها وفق المحور ؟ علل.
بما أن الحركة مستقيمة منتظمة وفق المحور فإن , حسب مبدأ العطالة, الكرة غير خاضعة لأي قوة.
أي وفق المحور تأثير القوة المطبقة على الكرة معدوما.
ب- الحركة وفق المحور
1- قارن المسافات المتتاليى للمقطوعة وفق المحور , ماذا تلاحظ ؟ ماذا تستنتج بالنسبة لقيمة السرعة وفق هذا المحور ؟
نلاحظ على الشكل أن المسافات المتتالية المقطوعة وفق المحور كلها متزايدة بانتظام بعد قياسها بالمسطرة وعلما أنها قطعت خلال مجالات زمنية متساوية فرضا فيمكننا أن نقول أن السرعة متزايدة بانتظام ومنه نستنتج أن وفق المحور تكون الحركة مستقيمة متسارعة بانتظام.

2- حدد قيمة تغير السرعة وفق هذا المحور. ماذا تلاحظ ؟
لإيجاد قيمة تغير السرعة وفق المحور نحسب أولا المسافات على هذا المحور التي تسمح بحساب قيم السرع اللحظية ثم نستنتج قيم تغير السرعة وفق المحور .
نستعين بطريقة تحديد السرعة اللحظية في الحركات المستقيمة المذكورة سابقا ونملأ الجدول التالي :
,


3- قارن هذه القيمة مع طويلة شعاع تغيير السرعة المحددة سابقا في الدراسة الشعاعية.
نلاحظ أن قيمة تغير شعاع السرعة وفق المحور تساوي تقريبا قيمة طويلة شعاع تغير السرعة المحددة سابقا في الدراسة الشعاعية, ويعود سبب وجود الفرق الطفيف بينهما إلى أخطاء ناجمة عن طريقة القياس وأجهزة القياس إلخ ....
نتيجة :
دراسة حركة مقذوفة أفقيا تتم على محورين و :
- وفق المحور : الحركة مستقيمة منتظمة وتأثير القوة المطبقة على الكرة يكون معدوما.
- وفق المحور : الحركة مستقيمة متسارعة بانتظام ويخضع الجسم لقوة ثابتة وهي قوة جذب الأرض للأجسام.


2-2- علاقة المدى بالشروط الابتدائية : La portée
نسمي "مدى القذف" البعد الأفقي الذي يفصل موضع القذف عم موضع سقوط الكرية على الأرض.
- حقق عمليا التجربة المدروسة سابقا في الشكل المقابل بدفع كرية بالأصبع على طاولة أفقية.
راقب حركة الكرية منذ مغادرتها الطاولة. أعد العملية ثلاث مرات مغيرا كيفية الدفع لتنتقل الكرية على الطاولة بسرعة مختلفة القيم في كل مرة.
أ- مقارنة الحركات
1- مثل كيفيا على الرسم شكل مسار الكرية في حالات تغير السرعة الابتدائية مع تعليم المواضع المتتالية لمركز الكرية بنقاط على هذه المسارات باعتبار فترة زمنية كيفية متساوية. ماذا تلاحظ ؟

نضع فوق الطاولة الأولى طاولة أخرى صغيرة لنقذف منها الكرية. نمثل المسارات المختلفة للكرية حسب سرعة قذفها, حيث نلاحظ :
- الحالة : السرعة الابتدائية للكرية معدومة تكون في حالة سقوط حر.
- الحالات (3) : يكون للكرية سرع ابتدائية أفقية متفاوتة القيمة
نلاحظ أن مدى القذيفة في هذه الحالة يتزايد إلى أن تسقط الكرية خارج حدود الطاولة وهي في كل الحالات خاضعة لقوة جذب الأرض لها فهي تتجه دوما نحو الأرض.

3- بماذا يتعلق المدى في هذه التجربة ؟
يتعلق المدى في هذه التجربة فقط بالسرعة الابتدائية حيث عند انعدام السرعة الابتدائية ينعدم المدى فنحصل على حركة سقوط حر.
- في رأيك هل الكرية خاضعة لنفس القوة في الحالات الأربع
نعم الكرية خاضعة لنفس القوة في الحالات الأربع : حيث في الحالة الأولى عند انعدام السرعة الابتدائية تكون الحرمة عي حركة سقوط حر التي درسناها سابقا حيث يكون المسار شاقوليا والقوة المطبقة وجدناها هي قوة جذب الأرض أما حالات (3) : للكرية سرع ابتدائية متفاوتة حركتها كذلك درسناها سابقا (دراسة حركة كرة مقذوفة أفقيا) ووجدنا أن القوة المطبقة هي قوة جذب الأرض.

نتيجة :
كل جسم يقذف بسرعة ابتدائية أفقية من ارتفاع عن سطح الأرض يسقط متبعا مسارا منحنيا, تحت تأثير قوة ثابتة شاقولية الحامل وموجهة نحو سطح الأرض, وهي قوة جذب الأرض للكرة.
يتعلق مدى القذف في هذه الظروف بقيمة السرعة الابتدائية للكرية.
2-2 دراسة حركة مقذوفة كيفيا
نريد دراسة حركة كرة يقذفها لاعب برجله, حيث تطلق بسرعة ابتدائية , نعطي في الشكل المقابل التسجيل الممثل لمواضع الكرة خلال فترات زمنية متساوية .


أ- وصف الحركة :
1- كيف يتغير شعاع السرعة اللحظية من موضع لآخر ؟ مثله في ثلاث مواضع متتالية من مرحلة الصعود, ثم في ثلاث مواضع متتالية من مرحلة النزول.
1- لحساب قيمة السرحة اللحظية في المواضع , , , , , .
نستعين بطريقة تحديد السرعة اللحظية في الحركة المنحنية المذكورة سابقا ونملأ الجدول التالي :




2- مثل أشعتها على الرسم باختيار سلم مناسب , ماذا تلاحظ ؟
نرسم أشعة السرعة من خلال أطوالها المحسوبة في الجدول :
نلاحظ أن أشعة السرعة تتناقص في مرحلة الصعود وكذا جهتها تتغير أما في مرحلة النزول فقيمتها تزداد وحواملها تنحني في اتجاه السقوط.

3- ما نوع الحركة في مرحلة الصعود وما نوعها في مرحلة النزول ؟ علل.
مرحلة الصعود : حركة منحنية متباطئة لأن السرعة قيمتها تتناقص.
مرحلة النزول : حركة منحنية متسارعة لأن السرعة قيمتها تزداد.

4- أرسم مسار الكرة واستنتج أعلى موضع تبلغه. هل هذا الموضع ممثل في الوثيقة ؟ ناقش.
مسار الكرة ممثل على الشكل السابق وأعلى موضع تبلغه هو ممثل عند هذه النقطة تصبح الكرة وكأنها مقذوفة بسرعة ابتدائية أفقية يمكن أن نسميها ذروة المسار وتوافق أعلى ارتفاع تبلغه الكرة.

5- حدد خصائص شعاع تغير السرعة في المرحلتين. ماذا تستنتج ؟
نحصل على قيم أشعة تغير السرعة بقياس طولها على الشكل. ونلاحظ في المرحلتين أن قيم أشعة تغير السرعة تقريبا متساوية, حواملها كلها شاقولية ولها نفس الجهة وكلها تتجه نحو الأرض.

ب- تحديد القوة المطلقة على الكرة
1- ما هي القوة المطبقة على الكرة خلال حركتها ؟ مثلها كيفيا في كل المواضع التي مثل فيها شعاع السرعة. علل.
القوة المطبقة على الكرية متجهة دوما نحو مركز الأرض.
نسمي هذه القوة قوة جذب الأرض للكرية, أو قوة تأثير الأرض على الكرية ونرمز لها بالرمز .
شعاع القوة هو نفسه قيمة وجهة في كل المواضع لأن مصدرها هو نفسه وهو الأرض.

2- قارن حامل القوة مع جهة شعاع السرعة في كل هذه المواضع. ماذا تستنتج ؟
حامل شعاع القوة مختلف عن حامل شعاع السرعة في كل هذه المواضع. نستنتج أن للقوة تأثير على مسار الحركة.

3- قارن جهتها مع جهة شعاع السرعة في كل هذه المواضع. ماذا تستنتج ؟
جهة القوة مختلف عن جهة شعاع السرعة في كل هذه المواضع. نستنتج أن للقوة تأثير على جهة الحركة.

4- ما هي الزاوية التي يصنعها حامل شعاع القوة وحامل شعاع السرعة في المواضع المدروسة (منفرجة- حادة- قائمة) ؟
مرحلة الصعود : حامل القوة يصنع مع حامل شعاع السرعة في كل هذه المواضع زاوية منفرجة
عند الذروة : حامل القوة يصنع مع حامل شعاع السرعة زاوية قائمة.
مرحلة النزول : حامل القوة يصنع مع حامل شعاع السرعة في كل هذه المواضع زاوية حادة.

5- كيف تتغير هذه الزاوية خلال الحركة ؟
تتغير هذه الزاوية خلال الحركة ابتداء من منفرجة ثم قائمة ثم تصبح حادة.

ج- دراسة أثر شعاع القوة على شعاع السرعة
1- حلل في المواضع السابقة, باستعمال الألوان, شعاع السرعة إلى مركبتين و الشاقولية بحيث تكون دائما :

2- قارن حامل شعاع القوة المطبقة على الكرة مع حاملي المركبتين و في كل لحظة.
مرحلة الصعود أو النزول :
- حامل شعاع القوة المطبقة على الكرة عمودي على حامل المركبة في كل لحظة.
- حامل شعاع القوة المطبقة على الكرة منطبق على حامل المركبة في كل لحظة.

3- كيف تتغير قيمة المركبتين و في مرحلتي الصعود والنزول ؟
مرحلة الصعود : - المركبة دائما ثابتة وفي كل لحظة و متناقصة.
مرحلة النزول : - المركبة دائما ثابتة و متزايدة.

4- هل تتغير جهة المركبتين في مرحة الصعود ؟ وفي مرحلة النزول ؟
مرحلة الصعود : جهة المركبة لا تتغير وفي كل لحظة وجهة المركبة كذلك لا تتغير وهي نحو الأعلى.
مرحلة النزول : جهة المركبة لا تتغير وفي كل لحظة وجهة المركبة كذلك لا تتغير وهي نحو الأسفل.

5- ماذا تستنتج عن أثر القوة على المركبة خلال الصعود ؟
أثر القوة على المركبة خلال الصعود : تغير قيمة السرعة دون تغير المنحى.

6- ماذا تستنتج عن أثر القوة على المركبة خلال النزول ؟
أثر القوة على المركبة خلال النزول : تغير قيمة السرعة دون تغير المنحى.

7- ماذا تستنتج عن أثر القوة على المركبة خلال المرحلتين ؟
أثر القوة على المركبة خلال المرحلتين : ليس لها أثر, لا على قيمتها ولا على منحاها.

8- ماذا يحدث للمركبة إثر مرور الكرة من أعلى موضع تشغله ؟ هل تغير جهتها ؟
عند مرور الكرة من أعلى موضع تشغله تنعدم المركبة وبعدها تغير جهتها.

9- استنتاج شعاع السرعة في أعلى موضع تبلغه الكرة ومثله.
شعاع السرعة في أعلى موضع تبلغه الكرة حامله منطبق على المحور أي أفقي وتمثيله (أنظر الشكل).
شعاع السرعة في أعلى موضع تبلغه الكرة منطبق على المركبة لأن تكون معدومة.

10- ماذا تستنتج عن أثر شعاع القوة على شعاع السرعة عندما يكون حامليهما متعامدين دوما ؟ (في كل لحظة) ما طبيعة الحركة في هذه الحالة وما نوعها ؟
لا يوجد أثر لشعاع القوة على قيمة شعاع السرعة بل تغير جهتها فقط عغندما يكون حامليهما متعامدين دوما ؟ (وفي كل لحظة) وفي هذه الحالة طبيعة الحركة تكون منظمة وبما أن المسار منحني (لأن الجهة تتغير) فنقول عن الحركة أنها دائرية منتظمة.

11- ماذا تستنتج عن أثر القوة المطبقة على تغيرات السرعة اللحظية حسب الزاوية بين شعاعيهما ؟
أثر القوة المطبقة على تغيرات السرعة اللحظية حسب الزاوية بين شعاعيهما هو :
عندما أو : تتغير قيمة السرعة دون تغير المنحى (حركة مستقيمة)
وعندما : تغير في المنحى دون التغير في القيمة (حركة دائرية)
نستنتج أن لزاوية القذف تأثير على الحركة :
منفرجة : تغير منحى شعاع السرعة مع تناقص طويلته.
حادة : تغير منحى شعاع السرعة مع تزايد طويلته.
وتمهد هذه الدراسة حالة الحركة الدائرية المنتظمة أين الزاوية بين شعاعي القوة والسرعة تساوي دائما .

3- الحركة الدائرية المنتظمة : Mouvement Circulaire Uniforme
3-1- تعريف الحركة الدائرية المنتظمة :
نقول عن حركة جسم أنها دائرية منتظمة إذا كان مسارها دائريا وسرعة المتحرك ثابتة القيمة ومتغيرة المنحى خلال الحركة. أي أن شعاع السرعة , في الحركة الدائرية المنتظمة, يحافظ على قيمته ويتغير منحاه ووجهته في كل لحظة.

3-2- مواصفات شعاع السرعة وشعاع القوة في الحركة الدائرية المنتظمة
إن شعاع القوة يكون في كل لحظة عموديا على شعاع السرعة وموجها نحو التقعر الداخلي للمسار. أي أن شعاع القوة يكون عموديا على المماس للمسار في كل نقطة وفي كل لحظة, أي أنه منطبق في كل لحظة على نصف قطر الدائرة ومتجها نحو مركزها (لأن نصف قطر دائرة عمودي على المماس).

نشاط تجريبي :
للتأكد تجريبيا من خصائص القوة في الحركة الدائرية المنتظمة, نقوم بتسجيل الحركة التالية :
- نستعمل "جسما محولا ذاتيا" وهو قرص تحتوي قاعدته السفلية ثقوبا صغيرة ويبث فيه هواء مضغوط من الأعلى بحيث خروج الهواء المضغوط من الأسفل يكون "وسادة هوائية" بينه وبين الطاولة الأفقية التي تحمله. ذلك ما يسمح له بالتحرك دون احتكاك عليها.

- نشد القرص بخيط رفيع عديم الامتطاط طوله إلى نقطة على حافة الطاولة ثم نقذفه بمسطرة. يرفق القرص والطاولة بتجهيز يترك آثار مواضع القرص على ورقة خلال فترات زمنية متساوية ومحددة.
- نعطي في الشكل الآتي تسجيلا لآثار مركز القرص خلال حركته.
- تحليل تجربة : اعتمادا على هذا التسجيل برهن أن الحركة دائرية منتظمة.

1- أرسم أشعة السرعة في المواضع , ,
نستعين بطريقة تحديد السرعة اللحظية في الحركة المنحنية المذكورة سابقا ونملأ الجدول التالي :
,

2- مثل أشعتها على الشكل, باختيار سلم مناسب. ماذا تلاحظ ؟
نرسم أشعة السرعة من خلال أطوالها المحسوبة في الجدول : نلاحظ أن أشعة السرعة ثابتة القيمة ومتغيرة المنحى.

3- حدد خصائص شعاع تغير السرعة في موضعين ملائمين. برهن أن القوة المطبقة على القرص من طرف الخيط ثابتة الشدة محمولة على نصف القطر وموجهة نحو مركز الدائرة.
نلاحظ في الشكل أن شعاع تغير السرعة يكون في كل لحظة عموديا على شعاع السرعة وموجها نحو مركز الدائرة أي أن شعاع القوة يكون عموديا على شعاع السرعة وموجها نحو مركز الدائرة في كل نقطة وفي كل لحظة, أي أنه منطبق في كل لحظة على نصف قطر الدائرة ومتوجها نحو مركزها.

4- كيف تكون حركة هذا القرص المقذوف في حالة غياب الخيط ؟ علل.
4- ما هي حالة القرص إذا انقطع الخيط فجأة ؟ علل.
في حالة غياب الخيط أو انقطاعه فجأة فإن القرض يصبح غير خاضع لأي قوة, أي معزول, فحسب مبدأ العطالة, القرص يواصل حركته بحركة مستقيمة منتظمة بنفس السرعة التي كان يملكها لحظة انقطاع الخيط.

3-4- تطبيقات الحركة الدائرية :
أ- لماذا لا يسقط القمر على الأرض ؟
أول من فسر دوران القمر حول الأرض العالم اسحاق نيوتن (Isaac Newton) الذي بنى نظرية الجذب العام من ملاحظاته الحركة الكواكب واعتمادا على أسلافه غاليلي Gallilée وكيبلر Kepler . إذ يحكى أن الفكرة التي سمحت له بربط حركة الأجسام على الأرض بحركة الكواكب هو سقوط تفاحة من شجرة كان جالسا بجوارها. يقال أن نيوتن تسائل عن سبب سقوط التفاحة على الأرض وعدم سقوط القمر عليها. فوصل إلى نتيجة أن التفاحة تسقط من ارتفاع معين بدون سرعة ابتدائية, فتكون حركتها مستقيمة متسارعة نحو الأرض, تحت تأثير قوة جذب الأرض لها, أما القمر أيضا يخضع لقوة جذب الأرض ولكنه متحرك بسرعة معينة فهو في حالة سقوط دائم نحو الأرض مثل التفاحة, لكن سرعته العمودية على منحى شعاع القوة تكسبه حركة دائرية منتظمة.
ب- من القذيفة إلى القمر الاصطناعي Satellite :
كيف يمكن أن نجعل من كرتنا قمرا اصطناعيا يدور حول الأرض ؟
من أجل ذلك نتخيل كما فعله نيوتن في عهده, أننا نقذف من أعلى جبل هذه الكرية بسرعة أفقية متفاوتة القيمة, مثلما حققناه في التجربة السابقة.




إذا كانت سرعة القذف كافية بحيث تكون لها حركة دائرية نصف قطرها أكبر من نصف قطر الأرض تصبح قمرا اصطناعيا يدور حولها.
- حركة القمر حول الأرض : لا يسقط القمر على الأرض لأن له سرعة كافية للمحافظة على مداره, يقال عن القمر أنه في سقوط دائم على الأرض دون لمسها