حل امتحان في الاقتصاد الجزئي لسنة 2007 بجامعة مونتريال /كندا.

من طرف Ø¨Ø³Ù…Ø© الثلاثاء نوفمبر 15, 2011 6:35 pm

1-803-96 – Analyse micro économique

EXAMEN INTRAProfesseur : Nathalie Malo &#201;té 2007

Cet examen compte pour 40 % de la note finale.

Aucune documentation n’est permise, sauf la calculatrice.

PREMI&#200;RE PARTIE : QUESTIONS &#192; CHOIX MULTIPLES – 15 POINTS

VEUILLEZ INCRIRE LA BONNE R&#201;PONSE DANS L’ESPACE PR&#201;VU CI-DESSUS.

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

D

B

B

E

A
QUESTION 1 - (3 points)
Si le gouvernement impose un prix plafond pour la vente d’un bien, cela aura comme impact :

A) de provoquer un surplus et de faire augmenter le surplus du producteur;
B) de provoquer un surplus et de faire diminuer le surplus du consommateur;
C) de provoquer une pénurie et d’augmenter le bien-être social;
D) de provoquer une pénurie et une perte de bien-être;
E) de provoquer un surplus et une perte de bien-être.

QUESTION 2 - (3 points)
Une entreprise utilise des travailleurs (L) et du capital (K) pour produire 500 unités du bien Z. Le prix du travail est le même que le prix du capital, soit de 250 $ l’unité. &#192; partir de ces informations, on peut donc affirmer qu’à la combinaison optimale :

A) la quantité utilisée de L est égale à la quantité de K;
B) le taux ma.gif[/img]
C) si l’entreprise double L et double K, elle doublera sa production;
D) A) et B) sont des bonnes réponses;
E) aucune de ces réponses.

QUESTION 3 - (3 points)
Une étude conclut que l’élasticité-revenu de la demande du bien A est égale à ‑0,78. Si le revenu du consommateur augmente de 20 %, alors :

A) la demande du bien A va augmenter de 15,6 %;
B) le bien A est un bien inférieur;
C) le bien A est complémentaire au bien B;
D) le bien A est substitut au bien B;
E) la demande du bien A est inélastique par rapport au prix du bien A.

QUESTION 4 - (3 points)
En produisant 1000 unités, le coût ma.gif[/img]

A) le Cm est dans le segment croissant de la courbe ainsi que le CVM;
B) le Cm est dans le segment décroissant de la courbe ainsi que le CVM;
C) la productivité ma.gif[/img]
D) la productivité moyenne du travail (PML) est décroissante;
E) A) et D) sont des bonnes réponses.

QUESTION 5 - (3 points)
Le bien S et le bien W sont des substituts parfaits pour Mégane. Dans ce cas, on peut affirmer que :

A) la fonction représentant les préférences de Mégane sera linéaire;
B) le taux ma.gif[/img]
C) si le prix de S augmente, la quantité demandée de W diminuera;
D) Mégane consommera toujours la même quantité de S et de W;
E) aucune de ces réponses.

DEUXI&#200;ME PARTIE : PROBL&#200;MES LONGS – 85 POINTS

QUESTION 6 - (25 points)

Miguel désire assister à des pièces de théâtre et des films lors d’un festival culturel à Lima. Il dispose d’un budget de 550 soles pour sa semaine. Un film (bien X) coûte 25 soles et une pièce de théâtre (bien Y) coûte 50 soles. Suite à la consultation du programme, il achète ses billets et avec son choix de consommation, il est prêt à céder 3 films afin d’assister à une pièce de théâtre supplémentaire.

A) Quelle est l’équation de la contrainte budgétaire de Miguel?

B = PxX + PyY
555 = 25X + 50Y

(4 points)

B) Le choix de Miguel est-il optimal? Expliquez votre réponse. Dans la négative, dans quel sens devrait-il modifier sa consommation?

Non, ce choix n’est pas optimal (1 point)

Px/Py = ½ (2 points) TMS = 1/3 (2 points)

Il doit diminuer la consommation de films (X) et augmenter la consommation de pièces de théâtre (Y). (1 point)

Graphique (2 points)

C) Soraya, la copine de Miguel, veut aussi voir des films et des pièces de théâtre qu’elle achète aux mêmes prix que ceux cités précédemment. Elle dispose d’un budget de 750 soles et sa fonction d’utilité est donnée par :

U = 5X2YSi Soraya veut maximiser sa satisfaction, combien ira-t-elle voir de films? De pièces de théâtre?

Condition d’optimalité : Umx = Px (1 point)
Umy Py

Umx = 10XY (2 points) Px = 25 (2 points)
Umy 5X2 Py 50

2Y = 1 X = 4Y (remplacer dans contrainte de budget)
X 2

750 = 25 (4Y) + 50 Y (1 point)

Y = 5 et X = 20 (2 points)

D) Juan et Pablo sont deux amis de Miguel. Ils vont aussi au festival culturel et ont chacun un budget de 450 soles. Ils paient aussi les spectacles et les films aux mêmes prix. Juan préfère voir des films et Pablo des pièces de théâtre. Représentez graphiquement les situations optimales (pour Juan et Pablo), qui illustrent leurs préférences respectives. Faites un graphique pour chaque individu. Comparez leur TMS à l’optimum.

Les TMS sont égaux car ils font face aux même prix et TMS = Px/Py à l’optimum. (1 point)

L’optimum de Juan sera plus à droite vers le bas et celui de Pablo plus à gauche vers le haut.

QUESTION 7 - (10 points)

Suite à chacun des événements suivants sur le marché du café, mentionnez dans quel sens évolueront le prix et les quantités échangées à l’équilibre. Illustrez vos réponses.

A) Des organisations humanitaires subventionnent des projets de production de café en Asie et l’organisation mondiale de la santé dénonce les effets négatifs du café pour la santé.

O augmente et D diminue : Prix d’équilibre diminue et Q d’équilibre incertain.
(5 points)

B) Un ouragan dévaste une partie des récoltes de l’Amérique Centrale. La demande de café est complètement élastique.

O diminue, D complètement horizontale. P de varie pas et Q diminue.
(5 points)

QUESTION 8 - (20 points)

L’entreprise Bric-à-Brac utilise du capital (200 $ l’unité) et des travailleurs (payés chacun 100 $ par jour) pour produire le bien V. Ses coûts totaux sont de 4000 $. Elle opère à long terme et utilise, pour produire 1500 unités par jour, 24 travailleurs et 8 unités de capital. Cette combinaison de L et de K lui permet de minimiser ses coûts.

A) Illustrez graphiquement cette situation.

(6 points)

Il faut montrer un optimum à l’aide d’un isocoût et d’une isoquante.

B) &#192; la combinaison optimale, quelle est la valeur du taux ma.gif[/img]

TMST = PL / PK = 100/200 = ½

(4 points)

C) Montrez dans le graphique fait en A) ce qui se produira si les travailleurs sont maintenant payés 150 $ par jour.

L’isocoût se déplace vers l’intérieur, mais pas de manière parallèle. Le pivot se fait tout en gardant la même ordonnée à l’or.gif[/img]

D) Si la fonction de l’isoquante est donnée par :

Q = 5 L ½ K ⅔
Cette entreprise fait-elle face à des rendements d’échelle constants, croissants ou décroissants? Expliquez votre réponse.

Rendements croissants : ½ +1/3 > 1 (6 points)

QUESTION 9 - (30 points)

Une entreprise a estimé les demandes suivantes sur le marché des raquettes de tennis :

PA = 50 – 10QA
PB = 72 – 8QB
PC = 80 – 5QC

A) Quelle est la fonction associée à la demande de marché?

Il faut inverser les fonctions avant de les additionner.

QA = 5 – 0,1 PA (2 point)

QB = 9 – 0,125 PB (2 point)

QC = 16 – 0,2 PC (2 point)

QM = 30 – 0,425 PM Pour P ≤ 50 (2 points)

B) L’offre de raquettes de tennis est donnée par la fonction suivante :

Qo = 20 + 0,2P
Quels seront le prix d’équilibre et la quantité échangée sur le marché des raquettes de tennis? Est-ce que les 3 demandes individuelles feront partie du marché à ce prix d’équilibre? Expliquez votre réponse et mentionnez les quantités demandées par chaque segment du marché.

QO = QM P = 16$ et Q = 23,2 (3 points)

Toutes les demandes individuelles feront partie du marché (P ≤ 50)
(1 point)

QA = 3,4 (1 point)

QB = 7 (1 point)

QC = 12,8 (1 point)

C) Quelle sera la valeur du surplus du producteur à l’équilibre? Illustrez votre réponse graphiquement

Surplus du producteur = différence entre le prix d’équilibre et le prix que le producteur est prêt à recevoir pour chaque unité. (différence entre le prix d’équilibre et la courbe d’offre jusqu’au point d’intersection entre D et O).

Inverse de la fonction d’offre : P = 5Q – 100

SP = (116 * 23) – (100 *20) = 345,6 (3 points)
2 2

graphique (2 point)

D) &#192; court terme, l’entreprise engage 2 travailleurs et les paient 80 $ par jour. Elle utilise 3 unités de capital, valant 60 $ chacune. Pour la quantité d’équilibre du marché trouvée en B), calculez le coût fixe moyen, le coût variable moyen et le coût total moyen.

CFM = CFT / Q = 180 / 23.2 = 7,76 $ (2 points)

CVM = CVT / Q = 160 / 23.2 = 6,89 $ (2 points)

CTM = CTT / Q = 340 / 23.2 = 14,65 $ (2 points)

E) Une nouvelle étude réalisée quelques mois plus tard fournit à l’entreprise la fonction de demande de marché suivante pour les raquettes de tennis :

QRT = 2500 – 12PRT – 45 png[/img]
Sachant que :

PRT = prix des raquettes de tennis = 25 $ et
png[/img]

Calculez l’élasticité croisée entre les raquettes de tennis et le bien N. Qu’en concluez-vous?

QRT = 2200 – 45 png[/img]

Ec = d QRT * png[/img]= -45 * 5/1975 = -0.11 (2 points)
d png[/img]

biens complémentaires (1 point)